① A 組抽樣平均數
A 組每次抽 n 人，計算一個樣本平均數。
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獨立樣本 t 檢定：兩組母體、重複抽樣與顯著比例
以魏氏智力測驗為例，設定 A、B 兩組的平均數，觀察母體分配的重疊程度；再從兩組分別抽樣，計算平均差與 t 檢定，看看多少次抽樣會得到顯著結果。
一、設定兩組母體平均數
兩組個人智力分數均假設服從常態分配，標準差固定為15分。拖曳平均數滑桿，兩條曲線會左右平移；曲線重疊程度不等於統計檢定的顯著與否。
分
分
A 組母體B 組母體
二、設定每次抽樣人數與重複次數
人
每組1～10,000人，兩組人數相同且彼此獨立。
次
每次都會得到兩組平均數、平均差、t 值與雙尾 p 值。
準備抽樣
移動母體平均數滑桿時，上方重疊圖會立即更新；按「重新抽樣」才會產生新的隨機資料。每次重新抽樣結果可能不同。
三、抽樣分配：A 組、B 組與平均差
直方圖來自實際重複抽樣。第 k 次 A 組平均數減去第 k 次 B 組平均數，就是第三張圖的第 k 筆平均差。曲線是理論抽樣分配，可用來與模擬結果比較。
② B 組抽樣平均數
B 組獨立抽 n 人，計算一個樣本平均數。
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③ 平均差 A − B
逐次相減得到平均差；淡紅色區域為 α = .05 的參考拒絕域。
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—
模擬直方圖理論曲線選定抽樣α = .05 參考拒絕域
四、1～1,000次抽樣，有多少次達到顯著？
完成抽樣次數—
達顯著次數（p ＜ .05）—
未達顯著次數—
達顯著百分比—
等待抽樣……
| 平均差抽樣分配 | 理論值 | 模擬值 |
|---|---|---|
| 平均數 | — | — |
| 標準差／標準誤 | — | — |
| 參考顯著界線（α = .05） | — | 每次 t 檢定以該次樣本 SD 判斷 |
圖上的紅色區域使用母體 SD = 15 推得的理論標準誤及 t 臨界值作為參考；實際「達顯著次數」則逐次依樣本標準差計算合併變異數 t 檢定，所以每次實際重量差（分數差）的門檻會略有不同。每組只有1人時無法計算一般獨立樣本 t 檢定，因此不提供顯著比例。
五、查看任一次抽樣，並下載原始資料至 JASP
選擇第幾次抽樣後，可以下載該次 A、B 兩組的每一位受試者模擬分數。CSV 採長格式，每人一列，包含組別與 IQ 分數，可直接在 JASP 開啟並執行獨立樣本 t 檢定。
第1次
A 組樣本平均—
B 組樣本平均—
平均差 A − B—
該次雙尾 p 值—
等待抽樣結果……
原始資料檔含 group（A/B）、iq（模擬分數）、sample_no（抽樣次序）、id（組內編號）。在 JASP 中將 iq 放入依變項、group 放入分組變項；若選用「等變異數」的 Student t 檢定，應與本頁顯示的 t 值一致（允許顯示四捨五入差異）。原始 CSV 保留完整數值精度。
六、如何解讀模擬結果？
當 A、B 兩組母體平均數相同時，虛無假設成立，重複進行 α = .05 的雙尾檢定，達顯著比例理論上接近5%，這是第一類錯誤。當兩組母體平均數不同時，達顯著比例代表這個設定下的模擬檢定力；未達顯著的比例則反映第二類錯誤的可能性。即使兩組母體分配高度重疊，只要樣本數足夠大，仍可能偵測到很小的平均差；反之，兩組平均數不同，也不能保證每次抽樣都顯著。此模擬使用假設的常態母體，並非實際測驗受試者紀錄。