相對地位量數的實際應用

從跨科成績比較、T分數到測驗常模,學會正確解讀自己的位置。

一、兩科考試,哪一科表現比較好?

國文考80分、數學考75分,看起來國文較好。但如果國文全班平均85分、標準差5分;數學全班平均65分、標準差10分呢?

國文

80分,平均85,SD=5

Z=-1
數學

75分,平均65,SD=10

Z=+1
數學雖然原始分數較低,卻比數學班平均高1個標準差;國文則低於國文班平均1個標準差。
立即小測驗|相對於各科參照團體,哪一科表現更突出?

二、T分數:把Z分數換成好讀的數字

Z分數有正負號和小數,有些測驗會換成另一種分數。常見的T分數=50+10×Z,所以平均數變成50、標準差變成10。

T=50

這裡是線性轉換,不代表原始資料會自動變成常態分配。

立即小測驗|Z=+1,換算T分數是多少?

三、常模:拿誰當比較對象?

小學生的閱讀能力不能直接拿去跟大學生比較;同樣的分數,在不同年齡、不同群體中,意義可能不同。常模就是用適當的參照群體,幫助解釋一個人的相對位置。

PR和標準分數都依賴參照團體。看到測驗報告,先確認比較的是哪一群人。
立即小測驗|解讀某人的PR,最應先確認什麼?

四、綜合挑戰:不要被數字騙了

你在心理測驗報告看到「PR=75、Z=+0.7」。這兩個數字都在描述相對位置,但不是同一種量尺;不能直接說「75比0.7大,所以PR比較厲害」。

立即小測驗|下列哪一種說法正確?
本章重點:原始分數回答「拿幾分」,相對地位量數回答「在團體中處於什麼位置」。
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