一、從資料到資訊

在日常生活、學習與研究中，我們經常接觸各種資料，例如身高170公分、測驗82分、每天睡眠7小時。單一資料可以告訴我們某一個人的情況，但當資料增加到數十、數百甚至數千筆時，逐筆閱讀就很難掌握整體特徵。

二、統計學不只是「計算」

統計學（Statistics）不是只有計算平均數、百分比或套用公式，而是一套從提出問題、蒐集資料、整理資料、分析資料，到解釋結果的系統性方法。

三、統計的狹義與廣義意義

「統計」可以從兩個層次理解。狹義的統計著重整理後得到的數字結果；廣義的統計則包含從問題形成到結果解釋的完整資料處理過程。

四、先整理資料：看出分布

假設調查10位研究所學生每天的睡眠時間，得到：

把相同數值整理在一起，就更容易看出資料的分布：

五、再分析資料：用平均數濃縮資訊

除了看各睡眠時間出現幾次，也可以利用平均數，把10筆資料濃縮成一個容易理解的數值。

六、從描述10人，到想了解100人

「平均7小時」首先只能描述實際受調查的10位學生。如果真正想了解的是某校100位研究所學生，就要進一步思考：這10人的結果，能不能用來了解100人？

一、描述統計：先把手上的資料說清楚

描述統計（Descriptive Statistics）是將已經蒐集到的資料加以整理、摘要與呈現。常見方式包括次數、百分比、平均數、表格與圖形。

二、描述統計不能自動代表更大的群體

樣本的平均數或百分比，可以描述這份樣本資料，但不能因為算出一個數字，就直接認定更大的群體一定具有相同結果。

三、推論統計：從部分資料了解更大的群體

推論統計（Inferential Statistics）是在適當條件下，利用樣本資料對母體進行估計、比較或判斷。

四、描述統計與推論統計的關係

一、先分清楚：母體與樣本

研究時，我們通常有一個真正想了解的完整群體，稱為母體（Population）；但實際研究時，常只從其中取得一部分對象的資料，這一部分稱為樣本（Sample）。

二、用一碗紅豆湯理解抽樣

如果想知道整鍋紅豆湯夠不夠甜，不必把整鍋喝完。通常會先攪拌均勻，再舀一小碗試喝，利用這一小碗的味道判斷整鍋紅豆湯。

三、母數與統計量：差別在資料來自哪裡

描述母體特徵的數值稱為母數（Parameter）；由樣本資料計算得到的數值稱為統計量（Statistic）。兩者的差別在於數值來自母體還是樣本，而不是數值大小。

四、利用樣本統計量推論母體母數

研究者通常無法或不需要取得母體中每一個人的資料，因此會從母體抽取樣本，再利用樣本統計量對母體母數進行推論。

五、為什麼樣本結果不會完全等於母體？

不同樣本可能抽到不同的人，因此計算出的統計量也可能不同。例如從同一個母體抽取不同的10人，平均睡眠時間可能分別為7.0、6.7或7.2小時。

若母體真正平均數假設為6.8小時，而某次樣本平均數為7.0小時，兩者相差0.2小時。這類由抽樣造成的差異，可以幫助我們初步理解抽樣誤差。

一、先不要被名稱嚇到

「母數統計」與「無母數統計」指的是兩類統計分析方法。母數統計（Parametric Statistics）通常建立在一些特定的統計假設之上；無母數統計（Nonparametric Statistics）則較少依賴特定母體分布假設，或採用不同的資料處理方式。

二、母數統計常見於數值資料的比較

例如研究者想比較兩種教學方式的統計學測驗成績。如果資料與研究設計符合相關分析假設，就可能使用t檢定；若比較三組以上，也可能使用變異數分析（ANOVA）。

三、類別資料不能硬當成有大小意義的數字

假設調查100位研究所學生的居住地，選項為北部、中部、南部、東部。這些是不同類別，本身沒有「北部＜中部＜南部＜東部」的數值順序。

四、無母數統計可以處理不同型態的研究問題

例如研究問題是：「不同性別研究所學生的居住地分布是否有所不同？」可以先建立性別×居住地的交叉表，再依研究問題與資料條件選擇適當方法，例如卡方檢定。

五、不要混淆「母數」與「母數統計」

一、研究設計從一個問題開始

假設研究者想知道：「不同教學方式是否會影響研究所學生的統計學學習成效？」研究中安排兩種教學方式，並比較學生的統計學測驗成績。

二、自變項：研究者關心的影響來源

在這個例子中，研究者比較「傳統講授教學」與「數位互動教材教學」。教學方式是研究中用來觀察其影響的變項，因此稱為自變項（Independent Variable）。

三、依變項：研究者觀察的結果

研究者想知道不同教學方式之後，學生的學習成效是否不同。若以統計學測驗成績表示學習成效，這個結果變項就是依變項（Dependent Variable）。

四、研究結果可能還受到其他因素影響

即使兩組學生接受不同教學方式，測驗成績也可能受到其他因素影響，例如學生原有的統計能力、投入的讀書時間或其他學習經驗。

五、先掌握最基本的研究變項關係

第一章先建立最基本的思考：研究者提出一個可能的影響因素，觀察某個結果是否隨之改變，同時留意其他可能影響結果的因素。

一、統計軟體就像不同的交通工具

從高雄到台北可以搭高鐵、開車或使用其他交通工具；目的地相同，但操作方式、彈性與適用情境不同。統計軟體也是如此：重點不是哪一套軟體「最好」，而是選擇適合學習與分析需求的工具。

二、常見統計與資料分析工具

三、本課程為什麼使用 JASP？

本課程使用 JASP，主要目的不是把軟體操作本身當成學習終點，而是降低初學者在操作上的負擔，把注意力放在「為什麼使用這個方法、結果代表什麼、應該如何解釋」。

JASP 同時支援常見的傳統統計分析與貝氏統計分析，可作為學習統計概念與實際分析之間的橋梁。

四、軟體會算，但研究者要會判斷

統計軟體可以快速完成計算，但它不會替研究者決定研究問題是否合理、變項如何定義、資料是否適合某種分析，以及結果應該如何解釋。