主題三

四種測量尺度

同樣都是資料,我們究竟可以比較到什麼程度? 從名義、次序、等距到比率尺度,一步一步看懂資料的測量方式。

🔎 先回到主題二

前一個主題,我們把資料先分成 間斷變數 與 連續變數。

但是你可能已經發現: 即使同樣都是間斷變數, 性別 和 學歷 好像還是不太一樣。

想一想 「男性、女性」沒有高低順序, 但是「高中、大學、碩士、博士」卻可以排列。 為什麼?

要回答這個問題,我們需要再往下一層, 看看研究者究竟是用什麼方式 測量變數。

一般可以將測量尺度區分為四種: 名義尺度、次序尺度、等距尺度與比率尺度。

先看懂整體架構

變數

🧩 間斷變數

名義尺度 只有分類
次序尺度 分類+順序

📏 連續變數

等距尺度 等距、無絕對零點
比率尺度 等距+絕對零點
1

名義尺度

只能把資料分成不同類別, 類別之間沒有自然的高低或先後順序。

關鍵:只有「分類」
例: 性別、用餐目的、居住地區
2

次序尺度

除了可以分類之外, 不同類別之間還具有一定的高低或先後順序。

關鍵:「分類」+「順序」
例: 年齡組、學歷
3

等距尺度

數值之間的間隔具有一致的意義, 可以比較分數之間相差多少。

關鍵:「順序」+「等距」
本教材例: 滿意度、態度、推薦意願等量表分數
4

比率尺度

除了具有相等的間距之外, 還具有真正代表「沒有」的絕對零點。

關鍵:「等距」+「絕對零點」
例: 實際年齡、消費金額、用餐時間、來店次數

1 名義尺度:只用來區分類別

名義尺度最基本的功能就是 命名與分類。 每一個人可以被分到某一個類別, 但這些類別本身沒有高低之分。

餐廳問卷|性別
男性 女性 其他 不願回答

我們可以統計每一類有多少人, 例如「男性 40 人、女性 55 人、其他 5 人」, 但不能說女性「高於」男性。

✓ 可以分類 ✕ 沒有自然順序 ✕ 不能比較間距

2 次序尺度:除了分類,還可以排序

次序尺度和名義尺度一樣, 都可以把資料分成不同類別; 但多了一個重要特性: 類別之間可以排列順序。

餐廳問卷|最高學歷
高中/高職 專科 大學 碩士 博士

我們知道「碩士」在教育程度的順序上高於「大學」, 但是不能因此說: 碩士的教育程度是大學的兩倍。

✓ 可以分類 ✓ 可以排序 ✕ 間距不一定相等

3 等距尺度:分數之間的距離具有意義

到了等距尺度, 不只可以判斷高低順序, 還可以進一步比較 數值之間相差多少。

本教材|主餐滿意度
1 非常不滿意 2 不滿意 3 普通 4 滿意 5 非常滿意

在本教材後續的社會科學統計分析中, 滿意度、態度與意願等量表分數, 將視為近似等距資料進行分析, 因此可以進一步計算平均數與標準差。

但是,等距尺度的「0」不一定表示這個特質完全不存在, 所以不能直接進行「兩倍」這類比率解釋。

✓ 可以排序 ✓ 可以比較差距 ✕ 沒有絕對零點

4 比率尺度:還具有真正的零點

比率尺度具有前面尺度的特性, 同時還多了一個重要條件: 具有絕對零點。

生活與研究中的例子
實際年齡:25 歲 消費金額:800 元 用餐時間:60 分鐘 來店次數:4 次

例如「消費金額 0 元」代表沒有消費金額; 「來店次數 0 次」代表沒有來店。 因為具有真正的零點, 所以比率尺度還可以進行倍數比較。

例如: 800 元確實是 400 元的兩倍。

✓ 可以排序 ✓ 可以比較差距 ✓ 具有絕對零點 ✓ 可以比較倍數

⭐ 特別注意:「年齡組」和「實際年齡」不一樣

這是學生最容易混淆的地方。 雖然兩個變數都和「年齡」有關, 但資料形式不同,測量尺度也不同。

年齡組 20–29歲、30–39歲、40–49歲

資料已經被分成一組一組的類別, 而且這些類別具有順序。 因此屬於 間斷變數/次序尺度。

VS
實際年齡 22歲、31歲、47歲

直接記錄實際數值, 數值之間可以比較差距, 並具有真正的零點。 因此屬於 連續變數/比率尺度。

四種尺度到底差在哪裡?

測量尺度 分類 順序 等距 絕對零點 例子
名義尺度 ✓ — — — 性別、用餐目的
次序尺度 ✓ ✓ — — 年齡組、學歷
等距尺度 ✓ ✓ ✓ — 滿意度、態度量表
比率尺度 ✓ ✓ ✓ ✓ 實際年齡、金額、次數

🧭 不知道是哪一種尺度?可以這樣判斷

1

只是分成不同類別? → 想想看是不是 名義尺度。

2

除了分類,還可以排列高低? → 想想看是不是 次序尺度。

3

數值之間的差距具有一致意義? → 進一步考慮 等距尺度。

4

還具有真正的零點,可以解釋兩倍、三倍? → 就是 比率尺度。

四種測量尺度,一句話記住

名義尺度 只有分類
次序尺度 分類+順序
等距尺度 順序+等距
比率尺度 等距+絕對零點
🧠

主題三互動小遊戲

把下面的變數拖到正確的測量尺度。 手機也可以先點選變數,再點選分類區。

待分類變數 尚有 8 項
名義尺度 只有分類
次序尺度 分類+順序
等距尺度 順序+等距
比率尺度 等距+絕對零點
將全部 8 個變數完成分類後,即可查看答案。
0 / 8 本次得分

完成!

特別注意: 「年齡組」與「實際年齡」雖然都和年齡有關, 但前者是 次序尺度, 後者則是 比率尺度。 判斷尺度時,要看實際蒐集資料的方式。
接下來 不同類型的變數,會影響我們可以使用哪些統計分析方法。
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