QUANTITATIVE RESEARCH

母體、樣本、母數與統計量

從「整鍋紅豆湯與一小碗」開始，理解研究如何從部分資料認識整體。

一、先分清楚：母體與樣本

研究時，我們通常有一個真正想了解的完整群體，稱為母體（Population）；但實際研究時，常只從其中取得一部分對象的資料，這一部分稱為樣本（Sample）。

100人
母體
真正想了解的全部
→ 抽樣 →
10人
樣本
實際取得資料的部分
簡單記法：母體是「真正想了解的全部」，樣本是「實際取得資料的部分」。
立即小測驗

研究想了解某校100位研究所學生，但實際調查其中10位。哪一個是樣本？

二、用一碗紅豆湯理解抽樣

如果想知道整鍋紅豆湯夠不夠甜，不必把整鍋喝完。通常會先攪拌均勻，再舀一小碗試喝，利用這一小碗的味道判斷整鍋紅豆湯。

🥣
整鍋紅豆湯
母體
→ 攪拌、舀取 →
🥄
一小碗
樣本
→
試喝樣本
判斷整鍋甜度
關鍵不是只「舀一碗」：而是這一小碗能不能適當代表整鍋紅豆湯。若沒有攪拌均勻，舀到特別甜或特別淡的位置，判斷就可能偏離整體情況。
立即小測驗

紅豆湯例子中，為什麼試喝前最好先攪拌均勻？

三、母數與統計量：差別在資料來自哪裡

描述母體特徵的數值稱為母數（Parameter）；由樣本資料計算得到的數值稱為統計量（Statistic）。兩者的差別在於數值來自母體還是樣本，而不是數值大小。

母數 Parameter

6.8 小時

假設100位研究所學生真正的平均睡眠時間為6.8小時。

來源：母體

統計量 Statistic

7.0 小時

抽取10位學生後，算出平均睡眠時間為7.0小時。

來源：樣本
立即小測驗

由10位樣本學生計算出的平均睡眠7小時，稱為什麼？

四、利用樣本統計量推論母體母數

研究者通常無法或不需要取得母體中每一個人的資料，因此會從母體抽取樣本，再利用樣本統計量對母體母數進行推論。

母體
100位學生
母數：真正平均值
→ 抽樣 →
樣本
10位學生
統計量：平均7小時
↶ 推論
立即小測驗

研究者利用10位學生的平均數去了解100位學生的平均數，這個方向稱為什麼？

五、為什麼樣本結果不會完全等於母體？

不同樣本可能抽到不同的人，因此計算出的統計量也可能不同。例如從同一個母體抽取不同的10人，平均睡眠時間可能分別為7.0、6.7或7.2小時。

樣本A
7.0 小時
樣本B
6.7 小時
樣本C
7.2 小時

若母體真正平均數假設為6.8小時，而某次樣本平均數為7.0小時，兩者相差0.2小時。這類由抽樣造成的差異，可以幫助我們初步理解抽樣誤差。

7.0 − 6.8 ＝ 0.2 小時
這不代表研究者算錯，而是樣本只是母體的一部分。
立即小測驗

不同樣本得到7.0、6.7、7.2小時，最適合如何理解？

互動小遊戲｜概念總整理

第1題

真正想了解的全部研究對象稱為？

第2題

實際取得資料的一部分研究對象稱為？

第3題

由樣本算出的平均數稱為？

第4題

樣本平均7.0、母體平均6.8，兩者有差異代表？

0 / 4本次得分

完成作答

你已經掌握的重要概念：母體與樣本是「對象範圍」的差別；母數與統計量是「數值來源」的差別。
第1題：母體是研究真正想了解的全部對象。
第2題：樣本是實際取得資料的部分。
第3題：樣本資料計算出的數值是統計量。
第4題：樣本只是母體的一部分，抽樣可能造成差異。
✓ 母體、樣本、母數與統計量｜學習完成
下一步：母數統計與無母數統計