平均數
用聚餐和薪水的故事，認識平均數與中位數。
單元 1 聚餐算帳：平均數到底是什麼？
五位朋友吃飯，各自花了 100、150、200、250、300 元。若把總花費平均分給五人，每個人要付多少？
平均數（Mean，M）就是把所有數值加總，再除以資料筆數。它像是把資源重新平均分配後，每個人分到的數量；但不代表每個人原本都花 200 元。
五人平均花 200 元，代表什麼？
單元 2 平均薪水很高，為什麼我沒有感覺？
四位員工月薪各 3 萬元，老闆月薪 30 萬元。這五個人的平均月薪竟然是 8.4 萬元！
平均數容易受到極端值影響。中位數是排序後位於中間的數值，眾數則是出現次數最多的數值。這兩個概念先認識即可，本主題仍以平均數為重點。
上述五人中，哪個數字更接近一般員工的薪資？
標準差
同樣的平均數，為什麼每個人的表現差這麼多？
單元 1 兩班平均都是 80 分，真的一樣嗎？
甲班與乙班各五人，平均成績都是 80 分。但仔細看分數，就會發現兩班很不一樣。
假設這次考試有額外加分，所以有人拿到超過 100 分。雖然甲、乙兩班平均都是 80 分，但甲班同學的成績比較接近，乙班卻有人考得很低、有人考得很高。可見平均分數一樣，不代表每個人的表現都差不多。
標準差回答：個別數值離平均數通常有多分散？
哪一班的標準差比較大？
單元 2 公車準時嗎？標準差的生活意義
兩班公車的平均等候時間都是 10 分鐘。A 公車每次幾乎都是 10 分鐘；B 公車有時 2 分鐘就來，有時卻要等 18 分鐘。哪一班比較容易預測？
平均 10 分鐘，SD = 0.71 分鐘
平均 10 分鐘，SD = 6.32 分鐘
標準差（Standard Deviation，SD）是描述數值分散程度的統計量。SD 小代表資料較集中在平均數附近；SD 大代表資料較分散。標準差不直接表示好壞，必須搭配研究內容解釋。
想搭一班等候時間比較穩定的公車，哪一班較合適？
單元 3 互動實驗室：你來控制平均數與標準差
拖動下方五位同學的分數，觀察平均數與標準差如何即時變化。試試看：能不能讓平均數維持 80，卻讓標準差變大？
80.00
0.00
平均數與標準差的論文應用
學會閱讀 JASP 的 M、SD，並寫出正確的論文結果。
單元 1 論文怎麼看 M 與 SD？
研究者使用 1 至 5 分的學習滿意度量表，分析三個構面，得到以下假設性 JASP 描述統計結果。
| 構面 | N | M | SD |
|---|---|---|---|
| 教學內容 | 100 | 4.20 | 0.55 |
| 師生互動 | 100 | 3.90 | 0.80 |
| 學習資源 | 100 | 3.60 | 0.70 |
N 是有效觀察人數，M 是平均數，SD 是標準差。若量表採相同的計分方式，這裡可以從平均數看出教學內容構面得分最高，學習資源構面得分最低。
本研究針對學習滿意度量表各構面進行描述統計分析。結果顯示，各構面平均數介於 3.60 至 4.20 之間。
依平均數由高至低排序，依序為「教學內容」（M = 4.20，SD = 0.55）、「師生互動」（M = 3.90，SD = 0.80）及「學習資源」（M = 3.60，SD = 0.70）。
整體而言，受試者在「教學內容」構面的平均得分最高，而「學習資源」構面相對較低。
論文寫「M = 4.20，SD = 0.55」，下列哪一項正確？
單元 2 統計闖關：你真的懂了嗎？
完成本主題的測驗，再查看學習成果。